【垂直面的支反力计算公式】在结构力学中，支反力是支撑结构对作用力的反作用力。当结构处于垂直平面内时，支反力的计算尤为重要，尤其是在梁、桁架和框架等结构分析中。支反力的正确计算有助于确保结构的安全性和稳定性。
以下是针对垂直面支反力的基本计算方法与公式总结。
一、支反力的定义
支反力是指结构在外部载荷作用下，由支撑点（如铰支座、固定支座或滚动支座）提供的反向力。这些力包括水平方向和垂直方向的分量，具体取决于支撑类型和受力情况。
二、支反力的计算原理
根据静力学平衡条件，结构在任意状态下应满足以下三个基本方程：
1. ΣFx = 0：所有水平方向力的合力为零；
2. ΣFy = 0：所有垂直方向力的合力为零；
3. ΣM = 0：所有力对某一点的力矩之和为零。
通过这三个方程，可以求解出支反力的大小和方向。
三、常见支座类型及对应的支反力
| 支座类型 | 支反力数量 | 支反力方向 | 说明 |
| 铰支座 | 1个（垂直方向） | 垂直方向 | 可承受垂直力，不能承受水平力 |
| 固定支座 | 2个（水平+垂直） | 水平和垂直 | 可承受水平和垂直力 |
| 滚动支座 | 1个（垂直方向） | 垂直方向 | 可沿水平方向自由移动 |
四、支反力计算公式示例
示例1：简支梁受集中力作用
设一简支梁长L，两端分别为A和B支座，中间作用一个集中力P，在距离A支座a处。
- 支反力RA = (P × (L - a)) / L
- 支反力RB = (P × a) / L
示例2：简支梁受均布载荷
设一简支梁长L，受均布载荷q（单位长度上的力），则：
- 支反力RA = RB = q × L / 2
示例3：悬臂梁受集中力
设一悬臂梁一端固定，另一端受集中力P，则：
- 固定端支反力RA = P（垂直方向）
- 固定端弯矩MA = P × L（L为梁长）
五、总结
垂直面内的支反力计算是结构分析的基础内容，掌握其计算方法对于工程设计至关重要。不同类型的支座对应不同的支反力形式，需结合具体受力情况选择合适的公式进行计算。通过合理应用静力学平衡条件，可以准确确定支反力的大小和方向，从而保障结构的安全与稳定。
表格总结：
| 支座类型 | 支反力方向 | 计算公式示例 | 适用情况 |
| 铰支座 | 垂直 | RA = (P(L - a))/L | 简支梁受集中力 |
| 固定支座 | 水平+垂直 | RA = P, MA = P×L | 悬臂梁受集中力 |
| 滚动支座 | 垂直 | RA = RB = qL/2 | 简支梁受均布载荷 |
通过以上内容，可系统掌握垂直面支反力的计算方法，适用于实际工程中的结构分析与设计。
