【年复合增长率计算公式是怎样的】在经济、投资和商业分析中，年复合增长率（Compound Annual Growth Rate，简称CAGR）是一个非常重要的指标。它用于衡量某一投资或业务在一定时期内的平均年增长率，能够更真实地反映增长趋势，避免因短期波动而产生误导。
一、什么是年复合增长率？
年复合增长率是指一项投资或业务在若干年中每年的平均增长率，假设其以固定速率增长。它可以帮助投资者比较不同项目或资产的增长表现，尤其是在时间跨度不同的情况下。
二、年复合增长率的计算公式
年复合增长率的计算公式如下：
$$
\text{CAGR} = \left( \frac{\text{终值}}{\text{初值}} \right)^{\frac{1}{n}} - 1
$$
其中：
- 终值：指期末的价值（如期末销售额、投资金额等）
- 初值：指期初的价值
- n：为所经历的年数
三、年复合增长率的应用场景
| 应用场景 | 说明 |
| 投资回报分析 | 计算股票、基金等投资的年均回报率 |
| 企业增长评估 | 分析公司收入、利润、市场份额的增长情况 |
| 市场规模预测 | 预测行业或市场的未来增长潜力 |
| 经济指标比较 | 比较不同国家或地区经济增长速度 |
四、示例计算
假设某公司2018年的营收为100万元，2023年的营收为150万元，那么其年复合增长率计算如下：
- 初值 = 100万
- 终值 = 150万
- 年数 = 5年（2018至2023）
代入公式：
$$
\text{CAGR} = \left( \frac{150}{100} \right)^{\frac{1}{5}} - 1 = (1.5)^{0.2} - 1 ≈ 0.0845 \text{ 或 } 8.45\%
$$
这表示该公司在这五年间的平均年增长率为8.45%。
五、CAGR与平均增长率的区别
| 指标 | CAGR | 平均增长率 |
| 定义 | 每年以相同增长率增长的数值 | 各年增长率的简单平均 |
| 特点 | 更能反映实际增长趋势 | 受极端值影响较大 |
| 适用性 | 适合长期增长分析 | 适合短期波动分析 |
六、总结
年复合增长率是一种衡量长期增长趋势的有效工具，尤其适用于投资回报、企业增长和市场分析等领域。通过正确的计算方法，可以更准确地理解数据背后的增长动力，并做出更合理的决策。
表格总结：
| 项目 | 内容 |
| 名称 | 年复合增长率（CAGR） |
| 公式 | $ \text{CAGR} = \left( \frac{\text{终值}}{\text{初值}} \right)^{\frac{1}{n}} - 1 $ |
| 用途 | 衡量长期增长趋势 |
| 示例 | 从100万到150万，5年CAGR约为8.45% |
| 优点 | 真实反映增长趋势，便于比较 |
| 缺点 | 不考虑期间波动，仅反映整体趋势 |
