【平移的性质】在几何学中，平移是一种基本的变换方式，指的是将一个图形上的所有点沿着同一方向移动相同的距离。平移不改变图形的大小、形状和方向，只改变其位置。掌握平移的性质有助于理解图形的运动规律，是学习几何变换的重要基础。
一、平移的基本性质总结
1. 保持图形的全等性：平移后的图形与原图形完全相同，大小、形状不变。
2. 方向一致：平移的方向是固定的，所有点都沿同一方向移动。
3. 距离相等：每个点移动的距离相同，即平移向量相同。
4. 对应线段平行且相等：平移后，原图形与新图形的对应线段不仅长度相等，而且方向一致。
5. 对应角相等：平移不改变图形的角度，对应角的大小保持不变。
6. 图形的位置发生变化：虽然图形本身没有变化，但其在空间中的位置发生了改变。
二、平移性质对比表
| 性质名称 | 描述说明 |
| 全等性 | 平移后的图形与原图形全等，大小、形状不变。 |
| 方向一致性 | 所有点沿同一方向移动，方向不发生改变。 |
| 距离一致性 | 每个点移动的距离相同，由平移向量决定。 |
| 对应线段关系 | 原图形与平移后的图形的对应线段平行且长度相等。 |
| 对应角关系 | 对应角的大小保持不变，角度不因平移而改变。 |
| 图形位置变化 | 图形整体移动，位置发生变化，但形状和大小不变。 |
三、应用实例
例如，将一个三角形ABC向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到新的三角形A'B'C'。此时：
- 线段AB与A'B'平行且长度相等；
- 角∠BAC与∠B'A'C'大小相同；
- 整个三角形的位置发生了变化，但形状和大小未变。
通过以上总结可以看出，平移是一种简单却非常重要的几何变换，其性质清晰明了，便于理解和应用。掌握这些性质，有助于进一步学习旋转、反射等其他几何变换。
