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一桶油连桶重12.5千克,用去一半油后,连桶共重7千克,这桶油原来重

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一桶油连桶重12.5千克,用去一半油后,连桶共重7千克,这桶油原来重,急!这个问题想破头了,求解答!

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2025-07-08 14:55:13

一桶油连桶重12.5千克,用去一半油后,连桶共重7千克,这桶油原来重】一、问题分析

题目描述如下:

> 一桶油连桶重12.5千克,用去一半油后,连桶共重7千克。问这桶油原来重多少?

这是一个典型的数学应用题,主要考察的是对“整体与部分”关系的理解,以及通过已知条件进行逆推的能力。

二、解题思路

1. 设定变量

设油的总重量为 $ x $ 千克,桶的重量为 $ y $ 千克。

2. 根据题意列出方程

- 初始状态:油和桶一共重12.5千克,即

$$

x + y = 12.5 \quad \text{(1)}

$$

- 用去一半油后,剩下的油是 $ \frac{x}{2} $,此时油和桶的总重量是7千克,即

$$

\frac{x}{2} + y = 7 \quad \text{(2)}

$$

3. 联立方程求解

从(1)式中可得:

$$

y = 12.5 - x

$$

将其代入(2)式:

$$

\frac{x}{2} + (12.5 - x) = 7

$$

化简得:

$$

12.5 - \frac{x}{2} = 7

$$

解得:

$$

\frac{x}{2} = 5.5 \Rightarrow x = 11

$$

4. 验证结果

若油重11千克,则桶重为:

$$

y = 12.5 - 11 = 1.5 \text{ 千克}

$$

用去一半油后,剩下油为5.5千克,加上桶重1.5千克,总重为7千克,符合题意。

三、总结与答案

项目 数值
油和桶初始总重量 12.5 千克
用去一半油后总重量 7 千克
油的原始重量 11 千克
桶的重量 1.5 千克

四、结论

通过建立方程并逐步推理,可以得出这桶油原来的重量是 11千克。该问题虽然简单,但能够锻炼逻辑思维和数学建模能力,适合用于基础数学训练或小学奥数学习。

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