【一桶油连桶重12.5千克,用去一半油后,连桶共重7千克,这桶油原来重】一、问题分析
题目描述如下：
> 一桶油连桶重12.5千克，用去一半油后，连桶共重7千克。问这桶油原来重多少？
这是一个典型的数学应用题，主要考察的是对“整体与部分”关系的理解，以及通过已知条件进行逆推的能力。
二、解题思路
1. 设定变量
设油的总重量为 $ x $ 千克，桶的重量为 $ y $ 千克。
2. 根据题意列出方程
- 初始状态：油和桶一共重12.5千克，即
$$
x + y = 12.5 \quad \text{（1）}
$$
- 用去一半油后，剩下的油是 $ \frac{x}{2} $，此时油和桶的总重量是7千克，即
$$
\frac{x}{2} + y = 7 \quad \text{（2）}
$$
3. 联立方程求解
从（1）式中可得：
$$
y = 12.5 - x
$$
将其代入（2）式：
$$
\frac{x}{2} + (12.5 - x) = 7
$$
化简得：
$$
12.5 - \frac{x}{2} = 7
$$
解得：
$$
\frac{x}{2} = 5.5 \Rightarrow x = 11
$$
4. 验证结果
若油重11千克，则桶重为：
$$
y = 12.5 - 11 = 1.5 \text{ 千克}
$$
用去一半油后，剩下油为5.5千克，加上桶重1.5千克，总重为7千克，符合题意。
三、总结与答案
| 项目 | 数值 |
| 油和桶初始总重量 | 12.5 千克 |
| 用去一半油后总重量 | 7 千克 |
| 油的原始重量 | 11 千克 |
| 桶的重量 | 1.5 千克 |
四、结论
通过建立方程并逐步推理，可以得出这桶油原来的重量是 11千克。该问题虽然简单，但能够锻炼逻辑思维和数学建模能力，适合用于基础数学训练或小学奥数学习。
