在高中物理选修3-5中，光电效应是一个重要的知识点，它揭示了光与物质相互作用的微观机制。光电效应的研究不仅推动了量子力学的发展，还为现代科技提供了理论基础。本文将围绕光电效应的核心公式展开讨论，并尝试以通俗易懂的方式进行阐述。

一、爱因斯坦的光电效应方程

爱因斯坦基于普朗克的能量量子化假设，提出了光电效应的基本规律，并给出了著名的光电效应方程：

\[

E_k = h\nu - W_0

\]

其中：

- \( E_k \) 表示光电子的最大初动能；

- \( h \) 是普朗克常量（\( h \approx 6.63 \times 10^{-34} \, \text{J·s} \)）；

- \( \nu \) 是入射光的频率；

- \( W_0 \) 是金属的逸出功，即从金属表面脱离所需的最小能量。

这个公式表明，当入射光的频率低于某一临界值时，光电效应不会发生；只有当光子的能量足够大，能够克服金属表面的势垒时，才能产生光电子。

二、遏止电压与饱和电流的关系

在实验中，通过测量遏止电压 \( U_c \)，可以进一步验证光电效应方程。根据经典电路理论，遏止电压满足以下关系式：

\[

eU_c = E_k

\]

其中 \( e \) 是电子电荷（\( e \approx 1.6 \times 10^{-19} \, \text{C} \)）。结合光电效应方程，可得：

\[

eU_c = h\nu - W_0

\]

由此可以看出，遏止电压 \( U_c \) 与入射光频率 \( \nu \) 成线性关系，其斜率为 \( h/e \)，截距为 \( -W_0/e \)。这种线性关系是验证爱因斯坦光电效应理论的重要依据。

三、截止频率与逸出功的关系

当入射光频率低于某特定值 \( \nu_0 \) 时，光电效应不会发生。此时，有：

\[

h\nu_0 = W_0

\]

这一定律说明，金属的逸出功 \( W_0 \) 决定了光电效应发生的最低频率。通过实验测定 \( \nu_0 \)，即可计算出金属的逸出功 \( W_0 \)。

四、总结

综上所述，光电效应的核心公式包括以下几个方面：

1. 爱因斯坦光电效应方程：\( E_k = h\nu - W_0 \)；

2. 遏止电压与最大初动能的关系：\( eU_c = E_k \)；

3. 截止频率与逸出功的关系：\( h\nu_0 = W_0 \)。

这些公式不仅帮助我们理解光电效应的本质，也为后续研究半导体器件、太阳能电池等技术奠定了坚实的基础。希望本文能够为同学们的学习提供一定的启发和帮助！

温馨提示：学习光电效应时，建议多结合实验现象，加深对公式的理解和记忆。同时，注意掌握单位换算技巧，确保计算结果的准确性。