【311是质数还是合数】在数学中，质数和合数是整数分类的重要概念。质数是指只能被1和它本身整除的自然数（且大于1），而合数则是除了1和它本身之外还有其他因数的自然数。那么，311是质数还是合数呢？本文将通过分析和总结，给出明确的答案。

一、什么是质数？

质数（Prime Number）是指在大于1的自然数中，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数。例如：2、3、5、7、11等都是质数。

二、什么是合数？

合数（Composite Number）是指除了1和它本身之外，还能被其他自然数整除的数。例如：4、6、8、9、10等都是合数。

三、判断311是否为质数的方法

要判断一个数是否为质数，通常可以通过以下步骤：

1. 尝试用小于该数平方根的质数去除该数。

2. 如果都不能整除，则该数为质数；否则为合数。

对于311来说，其平方根约为17.63，因此只需检查从2到17之间的所有质数是否能整除311。

四、验证过程

我们依次用2到17之间的质数去除311：

- 311 ÷ 2 = 155.5 → 不整除

- 311 ÷ 3 = 103.666… → 不整除

- 311 ÷ 5 = 62.2 → 不整除

- 311 ÷ 7 = 44.428… → 不整除

- 311 ÷ 11 = 28.272… → 不整除

- 311 ÷ 13 = 23.923… → 不整除

- 311 ÷ 17 = 18.294… → 不整除

经过以上验证，311不能被任何小于其平方根的质数整除，因此可以确定它是质数。

五、总结与表格

六、结论

综上所述，311是一个质数。它只有两个正因数：1和311，没有其他因数。因此，在质数与合数的分类中，311属于质数。