在初三的学习过程中，数学作为一门核心科目，其知识点繁杂且难度较高。为了帮助同学们更好地掌握和复习这些知识，我们整理了一些重要的数学公式与知识点，希望能对大家有所帮助。

一、代数部分

1. 二次函数的标准形式为y = ax² + bx + c，其中a、b、c为常数，且a ≠ 0。当a > 0时，抛物线开口向上；当a < 0时，抛物线开口向下。顶点坐标为(-b/2a, (4ac-b²)/4a)。

2. 一元二次方程ax² + bx + c = 0的求根公式为x = [-b ± √(b² - 4ac)] / 2a。判别式Δ = b² - 4ac，当Δ > 0时有两个不相等实根；当Δ = 0时有两个相等实根；当Δ < 0时无实根。

3. 平均增长率公式：若某量初始值为P，经过n次增长后达到Q，则平均增长率为r = [(Q/P)^(1/n) - 1] × 100%。

二、几何部分

1. 相似三角形的判定定理：如果两个三角形对应角相等，则它们相似；或者如果两个三角形的两边成比例且夹角相等，则它们也相似。

2. 圆的相关性质：

- 圆周角等于它所对弧上的圆心角的一半。

- 同弦所对的圆周角相等。

- 切线垂直于过切点的半径。

三、概率统计

1. 概率的基本计算公式：P(A) = 满足条件的情况数 / 总情况数。

2. 方差公式：Var(X) = E[(X-E[X])²] = E[X²] - [E[X]]²，其中E[X]表示随机变量X的期望值。

以上是初三阶段一些常见但重要的数学知识点和公式汇总。希望每位同学都能通过理解和运用这些内容，在考试中取得理想的成绩！记住，学习是一个不断积累的过程，只有勤于思考、善于总结才能真正掌握好每一项技能。