在数学领域中，矩阵是一种非常重要的工具，它被广泛应用于工程学、物理学以及计算机科学等领域。简单来说，矩阵就是一个由数字按照一定规则排列成的矩形阵列。矩阵的运算包括加法、减法、乘法等基本操作，同时也有许多专门的计算公式和定理。

首先，让我们来看看矩阵的基本加法与减法。两个同阶矩阵（即行数和列数都相同的矩阵）相加或相减时，只需要将对应位置上的元素分别相加或相减即可。例如，若矩阵A=[a_ij]和矩阵B=[b_ij]均为m×n阶矩阵，则它们的和C=A+B也是一个m×n阶矩阵，并且其元素c_ij=a_ij+b_ij。

接下来是矩阵的乘法。当一个p×q阶矩阵与一个q×r阶矩阵相乘时，结果会得到一个p×r阶的新矩阵。具体地讲，新矩阵中的每个元素都是通过原两个矩阵相应行向量与列向量的内积来确定的。例如，若矩阵P=[p_ij]为p×q阶，Q=[q_ij]为q×r阶，则它们的积R=P·Q也是一个p×r阶矩阵，并且其元素r_ij等于p_i1q_1j+p_i2q_2j+...+p_iqq_qj。

此外，在线性代数里还有关于逆矩阵的概念。如果一个方阵A存在一个与其大小相同并且满足条件AA^(-1)=A^(-1)A=I（其中I表示单位矩阵），那么我们就称这个方阵A可逆，并且这个满足条件的方阵被称为A的逆矩阵。求解逆矩阵的方法有很多，比如伴随矩阵法、初等变换法等。

最后值得一提的是特征值和特征向量的概念。对于给定的n阶方阵A，若存在非零向量x及标量λ使得Ax=λx成立，则称λ为A的一个特征值，而x则称为属于该特征值的特征向量。寻找特征值的过程实际上就是解方程det(A-λI)=0。

以上就是关于矩阵的一些基础概念及其相关计算公式。当然，在实际应用过程中还会有更多复杂的理论和技术等待我们去探索。希望本文能够帮助大家更好地理解矩阵的相关知识！