467是质数吗
导读 【467是质数吗】在数学中，质数是一个非常重要的概念。质数是指大于1的自然数，除了1和它本身之外，不能被其他自然数整除的数。判断一个数
【467是质数吗】在数学中，质数是一个非常重要的概念。质数是指大于1的自然数，除了1和它本身之外，不能被其他自然数整除的数。判断一个数是否为质数，通常需要检查它是否能被小于其平方根的所有质数整除。
那么，“467是质数吗”？我们可以通过简单的分析来确认这一点。
总结：
467是一个质数。它不能被任何小于其平方根（约21.6）的质数整除，因此它没有除了1和467以外的因数。
表格：467是否为质数的验证
| 检查项 | 结果 | 说明 |
| 是否大于1 | 是 | 质数定义要求大于1 |
| 是否能被2整除 | 否 | 467是奇数 |
| 是否能被3整除 | 否 | 4+6+7=17，17不能被3整除 |
| 是否能被5整除 | 否 | 末位不是0或5 |
| 是否能被7整除 | 否 | 467 ÷ 7 ≈ 66.71 |
| 是否能被11整除 | 否 | 4 - 6 + 7 = 5，5不能被11整除 |
| 是否能被13整除 | 否 | 467 ÷ 13 ≈ 35.92 |
| 是否能被17整除 | 否 | 467 ÷ 17 ≈ 27.47 |
| 是否能被19整除 | 否 | 467 ÷ 19 ≈ 24.58 |
| 是否能被23整除 | 否 | 23 > √467（≈21.6），无需继续 |
通过上述检查可以得出结论：467是质数。
小结：
判断一个数是否为质数，关键在于能否被小于其平方根的质数整除。对于467来说，经过逐一验证，发现它无法被任何小于21.6的质数整除，因此我们可以确定467是一个质数。