首先，观察2的几次幂的个位数字：
- \(2^1 = 2\)（个位是2）
- \(2^2 = 4\)（个位是4）
- \(2^3 = 8\)（个位是8）
- \(2^4 = 16\)（个位是6）
- \(2^5 = 32\)（个位又是2）
可以发现，2的幂的个位数字呈现周期性变化，周期为4：2, 4, 8, 6。这意味着每经过四个连续的幂运算，个位数字会重复一次。
接下来，我们确定2012次方在这一周期中的位置。计算\(2012 \div 4\)的余数：
\[2012 \div 4 = 503\]余数为0。
余数为0表明\(2^{2012}\)正好处于这个周期的最后一个位置，即与\(2^4\)的个位数字相同。因此，\(2^{2012}\)的个位数字是6。
总结来说，通过分析2的幂的个位数字的周期性变化规律，我们可以轻松得出\(2^{2012}\)的个位数字是6。这种解题方法不仅适用于本问题，还可以用于解决其他类似的幂运算个位数字问题。
