【已知现价和降价百分率 求原价是多少,公式怎么算】在日常生活中，我们经常遇到商品价格变动的情况。比如，一件商品现在以某个价格出售，而我们知道它比原价降低了某个百分比，那么如何计算出原来的定价呢？本文将详细讲解这一问题，并提供一个清晰的总结表格。
一、基本概念
- 现价：商品当前的实际售价。
- 降价百分率：相对于原价，价格下降的比例（如降价10%，即降了原价的10%）。
- 原价：商品未降价前的价格。
二、公式推导
假设：
- 原价为 $ X $
- 降价百分率为 $ r\% $
- 现价为 $ P $
根据题意，现价等于原价减去降价部分，也就是：
$$
P = X \times (1 - \frac{r}{100})
$$
我们需要求的是原价 $ X $，所以可以将公式变形为：
$$
X = \frac{P}{1 - \frac{r}{100}}
$$
这个公式就是“已知现价和降价百分率，求原价”的核心公式。
三、举例说明
例1：
现价为80元，降价20%，求原价？
$$
X = \frac{80}{1 - \frac{20}{100}} = \frac{80}{0.8} = 100
$$
原价是100元。
例2：
现价为150元，降价15%，求原价？
$$
X = \frac{150}{1 - \frac{15}{100}} = \frac{150}{0.85} ≈ 176.47
$$
原价约为176.47元。
四、总结表格
| 现价（P） | 降价百分率（r%） | 原价（X） | 公式 | 说明 |
| 80 | 20 | 100 | $ \frac{80}{0.8} $ | 降价20%，现价是原价的80% |
| 150 | 15 | 176.47 | $ \frac{150}{0.85} $ | 降价15%，现价是原价的85% |
| 200 | 10 | 222.22 | $ \frac{200}{0.9} $ | 降价10%，现价是原价的90% |
| 300 | 25 | 400 | $ \frac{300}{0.75} $ | 降价25%，现价是原价的75% |
五、注意事项
- 降价百分率是基于原价计算的，因此不能直接用现价除以（100% - 降价率）来得到原价。
- 如果题目中给出的是“打折”而非“降价百分率”，则需要先换算成降价比例再使用上述公式。
- 在实际应用中，要注意单位的一致性，例如百分率要转换为小数进行计算。
通过以上分析和举例，我们可以清晰地理解如何从现价和降价百分率反推出原价。掌握这个公式不仅有助于解决实际问题，还能帮助我们在购物或财务计算中做出更准确的判断。
