在几何学中，三角形的角平分线是一个非常重要的概念。每条角平分线都是从一个角的顶点出发，将这个角分成两个相等部分的射线。当三条角平分线交汇于一点时，这个点具有特殊的几何意义和性质。

那么，角平分线的交点叫什么呢？答案是：内心。

什么是内心？

内心是三角形三条角平分线的交点。它是一个非常关键的几何中心点，因为它到三角形三边的距离相等，也就是说，内心是三角形内切圆的圆心。内切圆是指与三角形三边都相切的圆，而内心则是这个圆的中心位置。

内心的性质

1. 到三边距离相等：这是内心最显著的特征之一。无论三角形是什么形状（锐角、直角或钝角），内心始终位于其内部，并且与三边的距离相等。

2. 唯一性：每个三角形都有且只有一个内心，它是通过三条角平分线的交点确定的。

3. 与外心的区别：虽然内心和外心都是三角形的重要中心点，但它们的定义和性质不同。外心是三角形三条垂直平分线的交点，而内心是三条角平分线的交点。

4. 用于构造内切圆：由于内心到三边的距离相等，因此可以以内心为圆心，该距离为半径画出内切圆，这个圆会与三角形的每一边都相切一次。

如何找到内心？

要找到一个三角形的内心，可以通过以下步骤：

- 分别画出三角形三个角的角平分线；

- 找出这三条角平分线的交点；

- 这个交点就是三角形的内心。

在实际操作中，也可以使用尺规作图的方法来精确地找到内心的位置。

内心在实际中的应用

内心不仅在理论几何中有重要意义，在实际生活中也有广泛的应用，例如：

- 在工程制图中，用来确定某些结构的对称中心；

- 在计算机图形学中，用于计算多边形的内切圆；

- 在数学竞赛题中，常常需要利用内心性质来解题。

总结

角平分线的交点叫什么？答案是“内心”。它是三角形三条角平分线的交汇点，也是内切圆的圆心。内心具有独特的几何性质，是三角形研究中的重要概念之一。理解内心的概念和特性，有助于更深入地掌握平面几何的相关知识。