在管理学和心理学领域，弗雷德里克·赫茨伯格提出的期望理论（Expectancy Theory）是一种重要的激励模型。该理论的核心在于解释人们如何评估不同行为所带来的结果，并据此决定是否采取行动。期望理论认为，个体的行为选择取决于他们对特定行为将带来预期结果的信心程度。

期望理论的关键公式可以概括为：

\[ M = V \times E \]

其中：

- \( M \) 代表动机（Motivation），即个体被激励的程度。

- \( V \) 代表价值（Value），指目标或结果对于个人的重要性。

- \( E \) 代表期望值（Expectancy），表示个体对自己实现目标的可能性的信心。

这个公式的直观含义是，一个人的动机强度是由他对目标的价值认知与达成目标的可能性共同决定的。如果某个目标虽然非常重要但实现它的可能性极低，那么它对个人的激励作用就会很弱；反之，即使一个目标本身不太重要，但如果个人坚信自己能够轻松达成，也可能产生较强的动机。

进一步地，期望理论还强调了三个关键因素之间的关系：

1. 努力与绩效的关系：个体需要相信他们的努力能够导致良好的工作表现。

2. 绩效与奖励的关系：良好的工作表现应该能够换来有价值的回报。

3. 奖励与个人需求的关系：这些回报必须符合个人的需求，才能真正激发其积极性。

通过理解和应用这一公式，管理者可以在组织环境中更好地设计激励机制，从而提高员工的工作效率和满意度。例如，可以通过提供明确的职业发展路径来增强员工的期望值，或者确保奖励体系能够准确反映员工的实际贡献，以提升其目标的价值感。

总之，期望理论及其公式为我们提供了一种科学的方法来理解人类行为背后的动力机制，并为实际操作提供了宝贵的指导原则。