【121是质数还是合数】在数学中，质数和合数是两个基本的概念。质数是指只能被1和它本身整除的自然数（且大于1），而合数则是除了1和它本身之外还有其他因数的自然数。那么，121是质数还是合数？下面我们来详细分析。
一、总结
121 不是质数，而是 合数。
因为它可以被 11 整除，即 121 = 11 × 11，因此它有除了1和自身以外的因数。
二、详细分析
我们可以通过以下步骤判断一个数是否为质数或合数：
1. 检查是否能被小于其平方根的数整除。
对于121来说，它的平方根约为11，所以我们只需要检查从2到11之间的数是否能整除121。
2. 尝试除法：
- 121 ÷ 2 = 60.5 → 不整除
- 121 ÷ 3 ≈ 40.33 → 不整除
- 121 ÷ 4 = 30.25 → 不整除
- 121 ÷ 5 = 24.2 → 不整除
- 121 ÷ 6 ≈ 20.17 → 不整除
- 121 ÷ 7 ≈ 17.29 → 不整除
- 121 ÷ 8 = 15.125 → 不整除
- 121 ÷ 9 ≈ 13.44 → 不整除
- 121 ÷ 10 = 12.1 → 不整除
- 121 ÷ 11 = 11 → 整除
因为121可以被11整除，说明它不是质数，而是合数。
三、结论表格
| 项目 | 内容 |
| 数字 | 121 |
| 是否质数 | ❌ 否 |
| 是否合数 | ✅ 是 |
| 因数 | 1, 11, 121 |
| 分解式 | 121 = 11 × 11 |
| 平方根 | √121 = 11 |
四、小结
通过上述分析可以看出，121虽然看起来像一个质数，但其实它是11的平方，因此是一个完全平方数，也是合数。在学习数论时，了解这些基本概念有助于更好地理解数字的性质。
