【三年级和倍问题的公式】在小学数学中，和倍问题是常见的应用题类型之一，主要考察学生对“和”与“倍”的理解以及如何通过设未知数来解决问题。这类问题通常给出两个数的总和以及它们之间的倍数关系，要求求出这两个数各是多少。
为了帮助三年级学生更好地掌握这类问题，下面将总结和倍问题的基本公式，并通过表格形式进行清晰展示。
一、基本概念
- 和：两个数相加的结果。
- 倍：一个数是另一个数的几倍。
- 和倍问题：已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数。
二、和倍问题的公式
设较小的数为 x，较大的数为 k × x（k 为倍数），则：
- 和 = x + k × x = (1 + k) × x
- 所以，x = 和 ÷ (1 + k)
- 较大的数 = k × x
三、公式总结表
| 项目 | 公式 | 说明 |
| 设定 | x = 较小的数 k × x = 较大的数 | 假设较小的数为x，较大的数为k倍的x |
| 和 | 和 = x + kx = (1 + k)x | 两个数的和等于它们的总和 |
| 求较小的数 | x = 和 ÷ (1 + k) | 用总和除以倍数加1得到较小的数 |
| 求较大的数 | 较大的数 = k × x | 用较小的数乘以倍数得到较大的数 |
四、举例说明
题目：甲乙两数的和是24，甲是乙的3倍，求甲乙各是多少？
解法：
- 设乙为x，则甲为3x
- 和 = x + 3x = 4x = 24
- 所以 x = 24 ÷ 4 = 6
- 甲 = 3 × 6 = 18
答案：乙是6，甲是18。
通过以上公式和例子，可以清晰地看到和倍问题的解决思路。建议学生在做题时先明确“和”和“倍”的关系，再根据公式逐步计算，避免混淆。
