【什么是除2取余法】“除2取余法”是将十进制数转换为二进制数的一种常用方法。该方法通过反复用十进制数除以2，记录每次的余数，最终将余数按相反顺序排列，得到对应的二进制表示。
这种方法简单、直观，广泛应用于计算机科学和数字逻辑中，尤其在编程、数据存储和通信领域具有重要意义。
一、除2取余法的步骤总结
| 步骤 | 操作说明 |
| 1 | 将十进制数除以2，得到商和余数。 |
| 2 | 记录余数（0或1），作为二进制数的一位。 |
| 3 | 将商继续除以2，重复上述步骤。 |
| 4 | 当商为0时停止。 |
| 5 | 将所有余数按相反顺序排列，得到最终的二进制数。 |
二、示例演示
以十进制数 13 转换为二进制为例：
| 步骤 | 十进制数 | 除以2 | 商 | 余数 |
| 1 | 13 | ÷2 | 6 | 1 |
| 2 | 6 | ÷2 | 3 | 0 |
| 3 | 3 | ÷2 | 1 | 1 |
| 4 | 1 | ÷2 | 0 | 1 |
最终结果： 从下往上读取余数 → 1101
因此，十进制数 13 的二进制表示为 1101。
三、注意事项
- 余数始终为0或1。
- 最后一位余数是最高位，最先得到的余数是最低位。
- 适用于正整数转换，负数需先转为补码形式再进行转换。
四、应用场景
- 计算机内部数据存储
- 编程中的位操作
- 数字信号处理
- 网络通信协议中的编码
通过“除2取余法”，我们可以轻松地将日常使用的十进制数值转化为计算机能识别的二进制格式，是理解数字系统的基础之一。
