【8分之一的2分之一次方是多少】在数学中，分数指数运算是一种常见的表达方式，尤其在代数和科学计算中广泛应用。本文将详细解析“8分之一的2分之一次方是多少”这一问题，并通过与表格的形式清晰展示答案。
一、问题解析
题目中的“8分之一的2分之一次方”可以理解为：
$$
\left( \frac{1}{8} \right)^{\frac{1}{2}}
$$
这是一个带有分数指数的幂运算，其中底数是 $\frac{1}{8}$，指数是 $\frac{1}{2}$。
根据指数运算的规则，$\frac{1}{2}$ 次方表示的是平方根。因此，该表达式等价于：
$$
\sqrt{\frac{1}{8}}
$$
接下来我们进行计算。
二、计算过程
首先，我们可以将 $\frac{1}{8}$ 写成 $2^{-3}$，因为：
$$
8 = 2^3 \Rightarrow \frac{1}{8} = 2^{-3}
$$
所以，
$$
\left( \frac{1}{8} \right)^{\frac{1}{2}} = \left( 2^{-3} \right)^{\frac{1}{2}} = 2^{-\frac{3}{2}} = \frac{1}{2^{\frac{3}{2}}}
$$
而 $2^{\frac{3}{2}}$ 可以拆解为：
$$
2^{\frac{3}{2}} = \sqrt{2^3} = \sqrt{8}
$$
因此，
$$
\left( \frac{1}{8} \right)^{\frac{1}{2}} = \frac{1}{\sqrt{8}} = \frac{1}{2\sqrt{2}} \approx 0.3536
$$
三、结果总结
为了更直观地呈现计算结果，以下是一个简明的表格总结：
| 表达式 | 数学形式 | 计算步骤 | 结果 |
| 8分之一的2分之一次方 | $\left( \frac{1}{8} \right)^{\frac{1}{2}}$ | 平方根运算 | $\frac{1}{\sqrt{8}}$ 或约等于 0.3536 |
四、结论
“8分之一的2分之一次方”即 $\left( \frac{1}{8} \right)^{\frac{1}{2}}$，其结果为 $\frac{1}{\sqrt{8}}$，也可以写成 $\frac{1}{2\sqrt{2}}$，约等于 0.3536。
通过本题的解析，我们不仅掌握了分数指数的运算方法，也加深了对平方根和指数转换的理解。
