【等腰直角三角形的斜边长怎么算】在几何学习中，等腰直角三角形是一个常见的图形，它具有两条相等的直角边和一个直角。由于其特殊的性质，斜边的计算方法也相对简单。本文将总结等腰直角三角形斜边长度的计算方式，并通过表格形式清晰展示不同情况下的计算结果。
一、基本概念
等腰直角三角形是指两条直角边长度相等，并且夹角为90度的三角形。这种三角形的三个角分别为：90°、45°、45°。因此，它的斜边（即不与直角相邻的边）可以通过简单的数学公式进行计算。
二、斜边计算公式
设等腰直角三角形的两条直角边长度均为 a，则其斜边长度 c 可以通过以下公式计算：
$$
c = a \times \sqrt{2}
$$
该公式来源于勾股定理：
$$
c^2 = a^2 + a^2 = 2a^2 \Rightarrow c = \sqrt{2a^2} = a\sqrt{2}
$$
三、常见情况对比表
| 直角边长度（a） | 斜边长度（c = a × √2） | 精确值（保留根号） | 近似值（保留两位小数） |
| 1 | √2 | 1.41 | 1.41 |
| 2 | 2√2 | 2.83 | 2.83 |
| 3 | 3√2 | 4.24 | 4.24 |
| 5 | 5√2 | 7.07 | 7.07 |
| 10 | 10√2 | 14.14 | 14.14 |
| 15 | 15√2 | 21.21 | 21.21 |
四、实际应用举例
例如，若一个等腰直角三角形的两条直角边各为 7 厘米，则其斜边长度为：
$$
c = 7 \times \sqrt{2} \approx 7 \times 1.414 \approx 9.898 \text{ 厘米}
$$
五、总结
等腰直角三角形的斜边计算非常直接，只需知道直角边的长度，即可通过公式 c = a × √2 快速得出结果。无论是数学作业还是实际工程问题，掌握这一计算方法都非常实用。
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