一个圆的周长是628米，半径增加了2米后，面积增加多少？

在生活中，我们常常会遇到一些与几何图形相关的问题，比如计算面积或长度的变化。今天，我们就来探讨这样一个有趣的问题：如果一个圆的周长是628米，当它的半径增加2米时，其面积会增加多少？

首先，我们需要明确圆的基本公式。圆的周长公式为 \(C = 2\pi r\)，其中 \(C\) 表示周长，\(r\) 表示半径，而 \(\pi\) 约等于3.14。已知该圆的周长为628米，我们可以利用公式求出原始半径。

将数据代入公式：

\[

628 = 2 \times 3.14 \times r

\]

\[

r = \frac{628}{2 \times 3.14} = 100 \, \text{米}

\]

因此，这个圆的原始半径为100米。接下来，我们将半径增加2米，即新的半径变为 \(100 + 2 = 102\) 米。

然后，我们分别计算原始圆和新圆的面积。圆的面积公式为 \(A = \pi r^2\)。

对于原始圆：

\[

A_{\text{原始}} = 3.14 \times 100^2 = 3.14 \times 10000 = 31400 \, \text{平方米}

\]

对于新圆：

\[

A_{\text{新}} = 3.14 \times 102^2 = 3.14 \times 10404 = 32685.56 \, \text{平方米}

\]

最后，我们计算面积的增加量：

\[

\Delta A = A_{\text{新}} - A_{\text{原始}} = 32685.56 - 31400 = 1285.56 \, \text{平方米}

\]

通过上述计算可知，当半径增加2米时，该圆的面积增加了约1285.56平方米。

这个问题不仅帮助我们复习了几何学中的基本公式，还展示了数学在实际生活中的应用价值。希望这篇文章能给您带来启发！

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